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L’ipocicloide tricuspide: il duplice approccio di Luigi Cremona ed Eugenio Beltrami

L’ipocicloide tricuspide è uno dei tanti esempi di problemi elementari che hanno attirato grandi matematici, sia che essi abbiano voluto esaminarli approfonditamente, o studiarli soltanto come “amatori”. Tale attrattiva è principalmente motivata da ragioni estetiche, interpretando tale termine da un punto di vista matematico, ovvero la straordinaria capacità di “vedere” con gli occhi della mente le numerose correlazioni, tutt’altro che intuitive, tra fatti, teorie e metodi che suscitano un senso di armonia in chi è in grado di comprenderli, le suggestive “riposte armonie” di Enriques. In questo intervento metteremo in luce, attraverso l’esame dettagliato di un lavoro di Luigi Cremona del 18…

Un dibattito che continua in geometria elementare: La retta di Simson-Wallace e le sue molteplici generalizzazioni

2016

For some years now the importance has been appraised of demonstrating elementary geometry to pupils and future teachers through interactive geometry software. This fits within a view of the teaching of geometry that stresses a hands-on approach, thanks to which it is possible to teach the subject via historical syllabi, touching on ideas from different origins and of a transversal nature. The debate about the role of elementary geometry in the last 30 years is connected to this, with contributions by scholars such as Yaglom, Scimemi and Betti. In the perspective of following a sequence of elementary geometry constructions historically connected with each other, we suggest a path that analys…